题文

先化简，再求值： x2-1 x2+x +（x- x2-1 x ），其中x是x2-2x-2=0的正数根．

题型：解答题  难度：中档

答案

解方程x2-2x-2=0，解得：x=1± 3 ， ∵x是正数， ∴x=1+ 3 ， 原式= (x+1)(x-1) x(x+1) + x2-x2+1 x = x-1 x + 1 x = x x =1． 则当x=1+ 3 时，代数式的值的是1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：x2-1x2+x+（x-x2-1x），其中x是x2-2x-2=0的正数根．..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。