题文

先化简，再求值：( x x2-x -1)÷ x2-4x+4 x2-1 ，其中x是不等式组 x-1＞0 2(x-1)≤x+1 的整数解．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ x-x(x-1) x(x-1) ]? (x+1)(x-1) (x-2)2 = 2x-x2 x(x-1) ? (x+1)(x-1) (x-2)2 = x+1 2-x ． 不等式组 x-1＞0 2(x-1)≤x+1 ， 解得1＜x≤3， ∵x是不等式组的整数解， ∴x=2或3， 又∵x≠2， ∴x=3． 当x=3时，原式= 3+1 2-3 =-4．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(xx2-x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x是不等式组x-1＞02(..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。