题文

先化简，再求值：（ a-1 a2-4a+4 - a+2 a2-2a ）÷（ 4 a -1），其中a是满足不等组 7-a＞2 2a＞3 的整数解．

题型：解答题  难度：中档

答案

（ a-1 a2-4a+4 - a+2 a2-2a ）÷（ 4 a -1） = a(a-1)-(a+2)(a-2) a(a-2)2 ? a 4-a = 4-a a(a-2)2 ? a 4-a = 1 (a-2)2 ， ∵解不等式组得 3 2 ＜a＜5， ∴a=2，3，4， ∵原式中a≠0，2，4， ∴a=3， ∴当a=3时，原式= 1 (3-2)2 =1．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。