题文

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= 1 x （x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n2+n+1=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵OABC是正方形， ∴B点的横纵坐标相等， ∴设坐标是（a，a），代入函数解析式得到a=1，即OA=1，根据点E的纵坐标n，则横坐标是（1+n，n），把这点的坐标代入函数y= 1 x ，得到n= 1 n+1 ，得到：n2+n=1， ∴n2+n+1=2． 故答案为：2．

据专家权威分析，试题“如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。