题文

探索 （1）完成表格中未填部分． （2）根据表中规律，八边形的内角和是______度． （3）假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=______． 图形 边数 3 4 5     内角和 180  180×2  180×3

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）填写表格如下： 图形 边数 3 4 5 6  7  内角和 180  180×2  180×3 180×4  180×5  （2）180×6=1080（度）． 故八边形的内角和是1080度； （3）过a边形某一顶点可画（a-3）条对角线，把n边形分为（a-2）个三角形， 这（a-2）个三角形的内角和之和就等于a边形的内角和， 即（a-2）?180°． 故答案为：1080；（a-2）?180°．

据专家权威分析，试题“探索（1）完成表格中未填部分．（2）根据表中规律，八边形的内角和是_..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。