题文

将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数． 2054四个数字相加为11，所以除以9余2． 那么从1-2054除以9它的余数分别是 1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4，5，6，7，8，…，0，1，2，4，5，6，7，8， 将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的． 所以最后只剩下一个1，2， 1+2除以9余3，所以这个数除以9的余数是3； 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数