题文

已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是六：大，求圆锥与圆柱的高之比是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为圆柱的体积是：z=sh， 圆锥的体积是：z= 中 3 sh， 因为底面积相等，所以 圆锥体与圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍， 即圆锥体与圆柱体的高的比是： 中 4 ×3=3：4， 答：圆锥与圆柱的高之比是3：4．

据专家权威分析，试题“已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比..”主要考查你对  圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆锥的体积

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）