题文

一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数n出现n次．那么，这列数中的第1999个数除以5的余数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

自然数n出现了n次，这n个n中的最后一个数n位于这列数中的第（1+2++n= 1 2 n（n+1）个数． 又 1 2 ×62×63=1953＜1999＜2016= 1 2 ×63×64． 因此，这列数中的第1999个数是63，它除以5的余数是3． 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。