题文

一串数： 1 1 ， 1 1 ， 1 2 ， 1 2 ， 2 2 ， 2 2 ， 1 3 ， 1 3 ， 2 3 ， 2 3 ， 3 3 ， 3 3 …其中第2001个分数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

设以n为分母的一组分数的最后一个是第 2+4+6+…+2n=n（n+1） 因为44×45=1980， 45×46=2070， 所以第2001个分数应该是以45为分母的分数， 而第二个 44 44 是第1980个数， 2001-1980=21 往后数21个是 16 45 ， 故答案为： 16 45 ．

据专家权威分析，试题“一串数：11，11，12，12，22，22，13，13，23，23，33，33…其中第..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。