题文

6个小朋友围成一圈，每人心里想好一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮数来（如图），问亮出11的人原来心中想的数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设亮11的人心里想的是x，那么亮9的人心里想的数就是7×2-x=14-x；亮8的人心里想的数就是10×2-x=20-x，亮9和8中间的人报的数是4，所以： 14-x+20-x=4×2， 34-2x=8， 2x=26， x=13； 答：亮出11的人原来心中想的数是13．

据专家权威分析，试题“6个小朋友围成一圈，每人心里想好一个数，并把这个数告诉左右相邻..”主要考查你对  转化的策略  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

转化的策略

考点名称：转化的策略

• 转化问题有：
  等积转化（把平行四边形转化成长方形）；
  把不规则的图形转化成规则的图形求周长；
  把加法转化成减法，把数字转化成图形等等，总之是把复杂，未知，陌生的转化成简单，已知和熟悉的。

• 学习数学的过程就是不断转化的过程：
  复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
  抽象转化为具体，未知转化为已知。
  掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
  总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。

• 数学中运用转化的实例：
  a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
  平行四边形→长方形；
  三角形、梯形→平行四边形；
  圆→长方形；
  圆柱→长方体；
  圆锥→圆柱
  b、计算中用过数的转化:
  异分母分数加减法→同分母分数加减法；
  小数乘除法→整数乘除法；
  分数除法→分数乘法
  c、简便计算中用过的式的转化：
  这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点：新问题→熟悉的问题