题文

若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（　　） A．100 B．400 C．700 D．1000

题型：单选题  难度：中档

答案

设x1，x2为方程ax2+bx-2008=0两个根， ∴x1?x2=- 2008 a ， ∵2008=2×2×2×251， 又∵251是质数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数， ∴两个根只能是251和2， ∴a=-4， ∵x1+x2=- b a =253， ∴b=4×253=1012， ∴3a+b=-12+1012=1000． 故选D．

据专家权威分析，试题“若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数