若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为()A.100B.400C.700D.1000-数学

题文

若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为(  )
A.100B.400C.700D.1000
题型:单选题  难度:中档

答案

设x1,x2为方程ax2+bx-2008=0两个根,
∴x1?x2=-
2008
a

∵2008=2×2×2×251,
又∵251是质数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,
∴两个根只能是251和2,
∴a=-4,
∵x1+x2=-
b
a
=253,
∴b=4×253=1012,
∴3a+b=-12+1012=1000.
故选D.

据专家权威分析,试题“若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

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