题文

已知一个箱子中装有10个球，其中3个黑球，7个黄球（除颜色外其他都相同）． （1）求从箱中随机取出一个球为黄球的概率是多少． （2）若往原箱中再加入n个黑球，从箱中随机取出一个球，记录结果后放回，共50000次，其中摸到黑球25000次，请你估计n的值约为多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）从箱中随机取出一个球为黄球的概率= 7 10 ； （2）根据题意可估计摸到黑球的概率为 25000 50000 = 1 2 ， 所以 n+3 10+n = 1 2 ， 解得n=4， 所以估计n的值约为4．

据专家权威分析，试题“已知一个箱子中装有10个球，其中3个黑球，7个黄球（除颜色外其他都..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。