题文

如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，若规定飞镖 掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢． （1）你认为此游戏公平吗？通过计算说明理由． （2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可得：飞镖掷于小圆内（阴影部分）的概率为小圆面积与大圆面积的比值；即 π?52 π?102 = 1 4 ；故甲有 1 4 的可能得2分，则乙有 3 4 的可能得1分；故游戏不公平． （2）可将游戏规则修改为：规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得3分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．

据专家权威分析，试题“如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。