题文

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片． （1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______； （2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）P（抽到大于2）= 2 3 ， （2）画出树状图如下： 或列表如下： 甲 乙 1 2 3 3 1 （1，2） （1，3） （1，3） 2 （2，1） （2，3） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 所有等可能结果共有12种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种，其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种， ∴P（甲胜）= 5 12 ，P（乙胜）= 5 12 ， ∴游戏公平．

据专家权威分析，试题“四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。