题文

方程xy-10（x+y）=1的整数解为 ______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

将原方程化为（y-10）（x-10）=101=101×1=（-101）×（-1），所以原方程可化为四个方程组 x-10=101 y-10=1 ， x-10=1 y-10=101 ， x-10=-101 y-10=-1 ， x-10=-1 y-10=-101 ， 解得： x1=111 y1=11 ； x2=11 y2=111 ； x3=-91 y3=9 ； x4=9 y4=-91 ； 故填： x1=111 y1=11 ； x2=11 y2=111 ； x3=-91 y3=9 ； x4=9 y4=-91 ．

据专家权威分析，试题“方程xy-10（x+y）=1的整数解为______．-数学-”主要考查你对  二元多次（二次以上）方程（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元多次（二次以上）方程（组）

考点名称：二元多次（二次以上）方程（组）

• 定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
  二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。