题文

已知∠α是钝角，有三人在计算 2 5 α时的答案分别是32°，87°，58°，其中只有一个答案是正确的，求∠α的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

若 2 5 α=32°，则∠α=80°，不合题意； 若 2 5 α=87°，则∠α=217.5°，不合题意； 若 2 5 α=58°，则∠α=145°，所以∠α=145°．

据专家权威分析，试题“已知∠α是钝角，有三人在计算25α时的答案分别是32°，87°，58°，其..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。