题文

已知：如图，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC， 求证：AB=AC

题型：解答题  难度：偏易

答案

见解析

证明：∵AD∥BC                          ∴∠EAD =∠B，∠DAC =∠C                ∵AD平分∠EAC                     ∴∠EAD=∠DAC，                        ∴∠B=∠C                         ∴AB=AC 先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C，等角对等边所以AB=AC．

据专家权威分析，试题“已知：如图，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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