题文

如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点． （1）如图1，若CF=2，则BE=______，若CF=m，BE与CF的数量关系是______； （2）当点E沿直线l向左运动至图2的位置时，(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由. （3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE?若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）4，BE=2CF；（2）成立；（3）DF=3，

试题分析：（1）由BE=AB－AE=12－2EF=12－2（CE－CF）=12－2（6－CF）=2CF即可求得结果； （2）由BE=AB－AE=12－2EF=12－2（CE－CF）=12－2（6－CF）=2CF即可做出判断； （3）设DE=x，则DF=3x，EF=2x，CF=6－x，BE=x＋7，由（2）知：BE=2CF，即可列方程求得x的值，从而得到结果. （1）∵F为AE的中点 ∴AE=2EF     ∴BE=AB－AE=12－2EF=12－2（CE－CF）=12－2（6－CF）=2CF ∴若CF=2，则BE=2，若CF=m，BE与CF的数量关系是BE=2CF； （2）（1）中BE=2CF仍然成立.理由如下： ∵F为AE的中点 ∴AE=2EF     ∴BE=AB－AE=12－2EF=12－2（CE－CF）=12－2（6－CF）=2CF； （3）存在，DF=3.理由如下： 设DE=x，则DF=3x ∴EF=2x，CF=6－x，BE=x＋7    由（2）知：BE=2CF ∴x＋7=2（6－x）  解得x="1" ∴DF=3，CF=5 ∴. 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.

据专家权威分析，试题“如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为A..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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