题文

如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF． （1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度数； （3）若DA平分∠BDF，请说明BC平分∠DBE．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）AE∥CF（2）70°（3）可通过证明∠ADF=∠ADB∠DBC=∠CBE，则BC平分∠DBE

试题分析：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°  ∴∠1=∠BDC ∴AE∥CF    （2）∵AE∥CF  ∴∠BCF=∠CBE 又∵∠DAE=∠BCF   ∴∠DAE=∠CBE   ∴AE∥CF  ∴∠ADF=∠BCF=70°   （3）∵AD∥BC，AE∥CF  ∴∠ADB=∠DBC，∠ADF=∠A    ∵∠CBE=∠A   ∴∠ADF=∠CBE  又∵DA平分∠BDF ∴∠ADF=∠ADB ∴∠DBC=∠CBE，则BC平分∠DBE．   点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握，结合角平分线性质综合运用解决几何问题。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。

据专家权威分析，试题“如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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