题文

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

题型：解答题  难度：偏易

答案

75°，105°

试题分析：先根据∠1=∠2证得AB∥CD，再根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可. ∵∠1=∠2，  ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），   ∴∠4=∠3="75°" （两直线平行，内错角相等）  ∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）  ∵∠3=75° ∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性质）. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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