题文

如果三角形三个内角之比为3：4：5，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．上述三角形都可能

题型：单选题  难度：中档

答案

设较小的角是3x°，则另两个角分别是4x°，5x°． 根据题意得：3x+4x+5x=180 解得：x=15°， 则三个角分别是：45°，60°，75°，因而三角形是锐角三角形． 故选A．

据专家权威分析，试题“如果三角形三个内角之比为3：4：5，那么这个三角形是（）A．锐角三角形..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。