题文

如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30°

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵AE是∠BAD的角平分线，∠B=50°，∠C=60°， ∴∠CAD=30°，∠BAC=180°-50°-60°=70°， ∴∠BAD=70°-30°=40°， ∴∠BAE=∠DAE=20°， ∴∠EAC=30°+20°=50°． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。