题文

如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵△ABC中，∠ACB为直角，∠B=35°， ∴∠BAC=180°-90°-35°=55°， ∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°， ∵AE是∠CAD的平分线， ∴∠CAE= 1 2 ∠CAD= 1 2 ×125°=62.5°， ∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．

据专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的角平分线交BC的延长线于..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。