题文

如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A=40°，∠CBD=68°， ∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°， ∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°， ∵CD平分∠ECB， ∴∠BCD= 1 2 ∠ECB=76°， ∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°， ∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°．

据专家权威分析，试题“如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。