题文

如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．35° C．25° D．65°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=80°， ∴∠DAC=40°， ∵CE是△ADC边AD上的高， ∴∠ACE=90°-40°=50°， ∵∠ECD=25° ∴∠ACB=50°+25°=75°， ∴∠B的度数=180°-80°-75°=25°， 故选C．

据专家权威分析，试题“如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。