题文

如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵AD是高线， ∴∠ADB=90°， ∵∠BFD=70°， ∴∠FBD=90°-70°=20°， ∵BE是角平分线， ∴∠ABD=2∠FBD=40°， 在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-40°-30°=110°．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。