题文

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　） A．105° B．112.5° C．135° D．120°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ACB=∠2=45°． ∵AC=CE， ∴∠1=∠E=22.5°． ∴∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°． 故选B．

据专家权威分析，试题“在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。