题文

在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=4∠B， ∴∠B+4∠B=180°， ∴∠B=36°． 故选：A．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．144°-..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。