题文

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　） A．40° B．30° C．20° D．10°

题型：单选题  难度：中档

答案

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°， ∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A， ∵∠CA'D是△A'BD的外角， ∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°． 故选D．

据专家权威分析，试题“如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。