题文

如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠1+∠2=100°时，则∠A的度数=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵把△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE， ∵∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°， ∴2∠AED+∠1+∠2+2∠ADE=360°， 而∠1+∠2=100°， ∴∠AED+∠ADE=130°， ∵∠AED+∠ADE+∠A=180°， ∴∠A=180°-130°=50°． 故答案为50°．

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。