有一道题:“先化简,再求值:(x-3x+3+6xx2-9)÷1x2-9,其中“x=-2007”.小亮同学做题时把“x=-2007”错抄成了“x=2007”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?-数学

题文

有一道题:“先化简,再求值:(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
,其中“x=-

2007
”.小亮同学做题时把“x=-

2007
”错抄成了“x=

2007
”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
x2-6x+9+6x
x2-9
?(x2-9)
=x2+9;
因为当x=

2007
和x=-

2007
时,x2的值均为2007,原式的结果都为2016,所以把“x=-

2007
”错抄成了“x=

2007
”,但他的计算结果也是正确的.

据专家权威分析,试题“有一道题:“先化简,再求值:(x-3x+3+6xx2-9)÷1x2-9,其中“x=-2007..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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