题文

有一道题：“先化简，再求值：( x-3 x+3 + 6x x2-9 )÷ 1 x2-9 ，其中“x=- 2007 ”．小亮同学做题时把“x=- 2007 ”错抄成了“x= 2007 ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x2-6x+9+6x x2-9 ?(x2-9) =x2+9； 因为当x= 2007 和x=- 2007 时，x2的值均为2007，原式的结果都为2016，所以把“x=- 2007 ”错抄成了“x= 2007 ”，但他的计算结果也是正确的．

据专家权威分析，试题“有一道题：“先化简，再求值：(x-3x+3+6xx2-9)÷1x2-9，其中“x=-2007..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。