题文

先化简，再求值： （1）(a- 2ab-b2 a )? a2+ab a2-b2 ，其中a=1，-3＜b＜ 3 且b为整数； （2） m-3 3m2-6m ÷(m+2- 5 m-2 )，其中m是方程x2+3x-1=0的根． （3）化简分式( x x-1 - x x2-1 )÷ x2-x x2-2x+1 ，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= a2-2ab+b2 a ? a(a+b) (a-b)(a+b) = (a-b)2 a ? a(a+b) (a-b)(a+b) =a-b； ∵a2-b2≠0， ∴当a=1时，b≠±1． ①a=1，b=-2时，原式=1+2=3； ②a=1，b=0时，原式=1-0=1； （2）原式= m-3 3m(m-2) ÷（ m2-4 m-2 - 5 m-2 ） = m-3 3m(m-2) ÷ (m-3)(m+3) m-2 = m-3 3m(m-2) ? m-2 (m-3)(m+3) = 1 3(m2+3m) = 1 3 ； （3）原式= x2+x-x (x-1)(x+1) ? (x-1)2 x(x-1) = x x+1 ， 当x=2时，原式= 2 2+1 = 2 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）(a-2ab-b2a)?a2+aba2-b2，其中a=1，-3＜b＜3且b..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。