题文

先化简，再求值：（ x+3 x2-3x - x-1 x2-6x+9 ）÷ 9-x x2-3x ，其中x=2．

题型：解答题  难度：中档

答案

解法一：原式=[ x+3 x(x-3) - x-1 (x-3)2 ]÷ 9-x x(x-3) ，（1分） =[ (x+3)(x-3) x(x-3)2 - x(x-1) x(x-3)2 ]÷ 9-x x(x-3) ，（2分） = x2-9-x2+x x(x-3)2 ÷ 9-x x(x-3) ， = x-9 x(x-3)2 ? x(x-3) 9-x ，（3分） =- 1 x-3 ．（4分） ∴当x=2时，原式=- 1 2-3 =1．（5分） 解法二：（ x+3 x2-3x - x-1 x2-6x+9 ）÷ 9-x x2-3x ， =[ x+3 x(x-3) - x-1 (x-3)2 ]? x(x-3) 9-x ，（1分） = x+3 x(x-3) ? x(x-3) 9-x - x-1 (x-3)2 ? x(x-3) 9-x ，（2分） = x+3 9-x - x(x-1) (x-3)(9-x) ，（3分） =- 1 x-3 ．（4分） ∴当x=2时，原式=- 1 2-3 =1．（5分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）÷9-xx2-3x，其中x=2．-数学..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。