题文

已知x，y是方程组 x+2y=4 x-y=5 的解，求代数式1+ y-x x-2y ÷ x2-y2 x2-4xy+4y2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解方程组 x+2y=4 x-y=-5 得： x=-2 y=3 ， 原式=1- x-y x-2y ? (x-2y)2 (x+y)(x-y) ， =1- x-2y x+y ， = x+y-x+2y x+y ， = 3y x+y ， 当x=-2，y=3时，原式= 3×3 -2+3 =9．

据专家权威分析，试题“已知x，y是方程组x+2y=4x-y=5的解，求代数式1+y-xx-2y÷x2-y2x2-4..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。