题文

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y= 1 x (x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　） A．( 3 -1 2 ， 3 +1 2 ) B．( 3 +1 2 ， 3 -1 2 ) C．( 5 -1 2 ， 5 +1 2 ) D．( 5 +1 2 ， 5 -1 2 )

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y= 1 x （k≠0）的图象上， ∴点B的坐标为（1，1）． 设点E的纵坐标为y， ∴点E的横坐标为（1+y）， ∴y×（1+y）=1， 即y2+y-1=0， 即y= -1± 12-4×1×(-1) 2×1 = -1± 5 2 ， ∵y＞0， ∴y= 5 -1 2 ， ∴点E的横坐标为1+ 5 -1 2 = 5 +1 2 ． 故选：D．

据专家权威分析，试题“如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x(x＞0..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。