题文

如图，若反比例函数y=- 8 x 与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2） （1）求A点的坐标及一次函数的解析式； （2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把y=2代入反比例函数y=- 8 x ∴x=-4， ∴A（-4，2）． 把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2 解得m=-1 ∴一次函数y=mx-2为y=-x-2． （2）根据题意把反比例函数y=- 8 x 代入一次函数y=-x-2 ∴ x=-4 y=2 和 x=2 y=-4 ∴B（2，-4） 利用函数图象可得使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞2．

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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。