题文

如图，A为双曲线y= 6 x 上一点，AD⊥y轴于点D，将直线AD向下平移交双曲线于C，交y轴于E，延长AC交x轴于点B， AC BC =2，则 OB-AD CE =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

作AN⊥y轴，交CE与M．则AD=EM=ON． ∵AD∥CE∥y轴， ∴ DE OE = AC BC =2， 设E的纵坐标是a，则D的纵坐标是3a，A的纵坐标是3a，C的纵坐标是a． 把y=3a代入函数y= 6 x 得到：y= 2 a ，则AD= 2 a ； 把y=a代入函数y= 6 x 得到：y= 6 a ，则CE= 6 a ． 则CM=CE-EM=CE-AD= 6 a - 2 a = 4 a ． ∵CE∥y轴， ∴ CM BN = AC AB = 2 3 ， ∴BN= 3 2 CM= 6 a ， ∴OB=BN+ON=BN+AD= 6 a + 2 a = 8 a ． 则 OB-AD CE = 8 a - 2 a 6 a =1． 故答案是：1．

据专家权威分析，试题“如图，A为双曲线y=6x上一点，AD⊥y轴于点D，将直线AD向下平移交双..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。