题文

如图，在函数y= 4 x （x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　） A．长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 B．点B的坐标是（4，4） C．图象关于过OB的直线对称 D．矩形FOEP与正方形COAB的面积相等

题型：单选题  难度：中档

答案

A、∵点B，P在双曲线上，∴矩形FOEP与正方形COAB的面积相等，都是xy=4，∴长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等，正确； B、∵正方形COAB的面积是4，∴点B的坐标是（2，2），错误； C、∵点B的坐标是（2，2），∴y= 4 x （x＞0）的图象关于过OB的直线对称，正确； D、∵点B，P在双曲线上，∴矩形FOEP与正方形COAB的面积相等，都是xy=4，正确． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOE..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。