如图,A、B两点在y=mx(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.-数学

题文

如图,A、B两点在y=
m
x
(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

把A(1,6)代入y=
m
x
,得m=1×6=6,
∴反比例函数的解析式为y=
6
x

设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(1,6),B(6,1)代入得,kx+b=6,k+b=1,解得k=-1,b=7,
∴直线AB的解析式为y=-x+7;
当x=2,y=
6
x
=3;y=-x+7=5;
当x=3,y=
6
x
=2;y=-x+7=4;
当x=4,y=
6
x
=
3
2
;y=-x+7=3;
当x=5,y=
6
x
=
6
5
;y=-x+7=2,
∴图中阴影部分(不包括边界)所含格点的有:(2,4),(3,3),(4,2).
故答案为3.

据专家权威分析,试题“如图,A、B两点在y=mx(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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