题文

如图，A、B两点在y= m x （x＞0）上，如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

把A（1，6）代入y= m x ，得m=1×6=6， ∴反比例函数的解析式为y= 6 x ； 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=-1，b=7， ∴直线AB的解析式为y=-x+7； 当x=2，y= 6 x =3；y=-x+7=5； 当x=3，y= 6 x =2；y=-x+7=4； 当x=4，y= 6 x = 3 2 ；y=-x+7=3； 当x=5，y= 6 x = 6 5 ；y=-x+7=2， ∴图中阴影部分（不包括边界）所含格点的有：（2，4），（3，3），（4，2）． 故答案为3．

据专家权威分析，试题“如图，A、B两点在y=mx（x＞0）上，如果一个点的横纵坐标均为整数，那..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。