题文

如图，直线y= 4 3 x与双曲线y= k x （x＞0）交于点A，将直线y= 4 3 x向下平移个6单位后，与双曲线y= k x （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若 AO BC =2，则k=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵将直线y= 4 3 x向下平移个6单位后得到直线BC， ∴直线BC解析式为：y= 4 3 x-6， 令y=0，得 4 3 x-6=0， ∴C点坐标为（ 9 2 ，0）； ∵直线y= 4 3 x与双曲线y= k x （x＞0）交于点A， ∴A（ 3K 2 ， 2 3K 3 ）， 又∵直线y= 4 3 x-6与双曲线y= k x （x＞0）交于点B，且 AO BC =2， ∴B（ 9 2 + 3k 4 ， 3k 3 ），将B的坐标代入y= k x 中，得 （ 9 2 + 3k 4 ） 3k 3 =k， 解得k=12． 故答案为：（ 9 2 ，0），12．

据专家权威分析，试题“如图，直线y=43x与双曲线y=kx（x＞0）交于点A，将直线y=43x向下平移..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。