题文

如图，⊙P的半径是 1 2 ，圆心P在函数y= 2 x -1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

依题意，当⊙P与坐标轴相切时， P点横坐标为 1 2 ，或者P点纵坐标为± 1 2 ， 把x= 1 2 代入y= 2 x -1中，得y=3， 把y=± 1 2 代入y= 2 x -1中，得x= 4 3 或4， ∴圆心P的坐标为（ 1 2 ，3）或（ 4 3 ， 1 2 ）或（4，- 1 2 ）． 故本题答案为：（ 1 2 ，3）或（ 4 3 ， 1 2 ）或（4，- 1 2 ）．

据专家权威分析，试题“如图，⊙P的半径是12，圆心P在函数y=2x-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。