题文

两个反比例函数y= 3 x ，y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y= 6 x 上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P1，P2，P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y= 3 x 的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′）， 则|P2007Q2007|=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意可知：P2007的坐标是（Px2007，4013）， 又∵P2007在y= 6 x 上， ∴Px2007= 6 4013 ． 而Qx2007（即Px2007）在y= 3 x 上，所以Qy2007= 3 Qx2007 = 3 6 4013 = 4013 2 ， ∴|P2007Q2007|=|Py2007-Qy2007|=|4013- 4013 2 |= 4013 2 ． 故答案为： 4013 2 ．

据专家权威分析，试题“两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。