题文

反比例函数y= -2 x 与y= 6 x 在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线y= 6 x 上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数y= -2 x 在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

依题意，得Pn的纵坐标为2n（n为正整数）， 把y=2n代入y= 6 x 中，得xn= 3 n ， ∵两条双曲线上各点对应的横坐标分别相等， 把xn= 3 n 代入y= -2 x 中，得yn=- 2 3 n， ∴当n=2010时，y2010=-1340． 故本题答案为：-1340．

据专家权威分析，试题“反比例函数y=-2x与y=6x在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。