一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3,体积之比是3:2,它们高的比是()A.1:3B.3:4C.9:8-数学

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题文

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3,体积之比是3:2,它们高的比是(  )
A.1:3B.3:4C.9:8
题型:单选题  难度:偏易

答案

因为,V=πr2h,
所以,h=V÷(πr2),
=3÷(4π)=
3

因为V=
1
3
πr2h,
所以h=3V÷(πr2),
=2×3÷(9π),
=
6

=
2

圆柱与圆锥的高的比:
3
2
=9:8;
故选:C.

据专家权威分析,试题“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3,体积之比是3:2,它们高..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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