题文

一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是30立方厘米，求圆锥的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米； 因为正方体的体积=r×r×r，即r3=30立方厘米， 圆锥的体积= 1 3 ×3.14×r2×r = 1 3 ×3.14×r3 = 1 3 ×3.14×30 =31.4（立方厘米）． 答：圆锥的体积是31.4立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体..”主要考查你对  圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆锥的体积

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）