题文

有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…这列数从第3个起每个数都是它前两个数的和的两倍加1，那么这列数中第2012个数除以6的余数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：中档

答案

因为这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…， 这样每三位一个循环节， 因为，2012÷3=670…2， 第2012项的余数刚好是循环节的第2个， 所以，余数就是3． 故选：C．

据专家权威分析，试题“有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…这列数从第3个起每个数都..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。