如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=25∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=
2
5
∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵∠EOG=
2
5
∠AOE,OG平分∠BOE,
∴∠BOE=
4
5
∠AOE,
∵∠AOE+∠BOE=
9
5
∠AOE=180°,
∴∠AOE=100°,
∠BOE=
4
5
∠AOE=
4
5
×100°=80°,
∴∠EOG=40°,
∵AB⊥CD,∠EOF=180°,
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°.

据专家权威分析,试题“如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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