如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数.-数学
题文
如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数. |
答案
设∠BOC=x,则∠AOC=2x, ∵∠COD=21°30′, ∴∠AOD=2x-21°30′,∠BOD=x+21°30′, ∵OD是∠AOB的平分线, ∴∠AOD=∠BOD, ∴2x-21°30′=x+21°30′, 解得x=43°, ∴2x=2×43°=86°, 即∠AOC=86°,∠BOC=43°, ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°. 故答案为:129°. |
据专家权威分析,试题“如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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