小题1:分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系;小题2:请你从所得到的关系中任选一个加以证明.-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 点、线、面、体/2020-01-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文


小题1:分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系;
小题2:请你从所得到的关系中任选一个加以证明.

题型:解答题  难度:偏易

答案


小题1:如图(1):∠APC=∠A+∠C,…………2分
如图(2):∠C=∠A+∠APC;…………4分
小题2:图(1):∠APC=∠A+∠C,
过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PE,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C;
图(2):∠C=∠APC+∠A,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠APC,
∴∠C=∠A+∠APC.………………10分

图(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;图(2)由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠C,又由三角形外角的性质,即可求得答案;

据专家权威分析,试题“小题1:分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系;小题2:请..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

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