题文

如图，AB＝AC＝AD. （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；． （2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）∠C＝2∠D。证明见解析    （2）AD∥BC。证明见解析

（1）∠C=2∠D．由于AD∥BC，利用平行线性质可得∠D=∠DBC，又AB=AD，可得∠D=∠ABD，易求∠ABC=2∠D，又AB=AC，可知∠ABC=∠C，等量代换可得∠C=2∠D； （2）AD∥BC．由于AB=AC，可得∠ABC=∠C=2∠D，而AB=AD，那么有∠ABD=∠D，从而有∠DBC=∠D，那么易证AD∥BC．

据专家权威分析，试题“如图，AB＝AC＝AD.（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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